49. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=10, BC=16, CD=12. Найдите AD.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, справедливо свойство: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. То есть \( AD + BC = AB + CD \).

Дано:

• \( AB = 10 \)
• \( BC = 16 \)
• \( CD = 12 \)

Найти:

• \( AD \)

Решение:

\( AD + BC = AB + CD \)

\( AD + 16 = 10 + 12 \)

\( AD + 16 = 22 \)

\( AD = 22 - 16 \)

\( AD = 6 \)

Ответ: 6