50. Трапеция ABCD с основаниями AD и BC описана около окружности, AB=13, BC=14, CD=11. Найдите AD.

Решение:

Для трапеции, описанной около окружности, справедливо свойство: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон. То есть \( AD + BC = AB + CD \).

Дано:

• \( AB = 13 \)
• \( BC = 14 \)
• \( CD = 11 \)

Найти:

• \( AD \)

Решение:

\( AD + BC = AB + CD \)

\( AD + 14 = 13 + 11 \)

\( AD + 14 = 24 \)

\( AD = 24 - 14 \)

\( AD = 10 \)

Ответ: 10