44. В равнобедренный прямоугольный треугольник, катет которого равен 12 см, вписан прямоугольник, имеющий с треугольником общий прямой угол. Найдите периметр прямоугольника.

Пусть стороны прямоугольника, выходящие из общего прямого угла, равны x и y. Его противоположная вершина лежит на гипотенузе треугольника.

1. В равнобедренном прямоугольном треугольнике с катетами 12 см гипотенуза задаёт равенство x + y = 12.
2. Периметр прямоугольника равен P = 2(x + y) = 2 · 12 = 24 см.

Ответ: 24 см.