442. Докажите, что точка пересечения диагоналей параллелограмма является его центром симметрии.

Пусть диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому O — середина и AC, и BD.

При центральной симметрии с центром O точка A переходит в C, а B — в D. Значит, вершины параллелограмма переходят в вершины того же параллелограмма, и он совмещается сам с собой.

Ответ: точка пересечения диагоналей — центр симметрии параллелограмма.