443. Сколько центров симметрии имеет пара параллельных прямых?

Обозначим параллельные прямые через l и m. Центральная симметрия с центром O переводит прямую l в параллельную ей прямую. Чтобы образом l была m, центр O должен находиться на прямой, равноудалённой от l и m и параллельной им.

Для любой точки O на этой средней прямой симметрия переводит l в m, а m — в l. Вся пара прямых остаётся неизменной. Таких точек бесконечно много.

Ответ: бесконечно много центров симметрии — все точки средней прямой, параллельной данным и равноудалённой от них.