45. \(2\frac{2}{3} : 1\frac{1}{31}\)

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\[ 2\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{8}{3} \]\[ 1\frac{1}{31} = \frac{1 \cdot 31 + 1}{31} = \frac{32}{31} \]

Теперь разделим полученные дроби:

\[ \frac{8}{3} : \frac{32}{31} = \frac{8}{3} \cdot \frac{31}{32} = \frac{8 \cdot 31}{3 \cdot 32} \]