45. После опускания в сосуд с водой, имеющей температуру 10 °C, металлического тела, нагретого до 100 °C, там установилась общая температура 40 °C. Какой станет температура воды, если, не вынимая первого тела, в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 100 °C? Потери теплоты на нагревание сосуда пренебречь.

Пусть теплоёмкость воды равна C, а одного металлического тела — c. В первом опыте вода получает столько теплоты, сколько отдаёт тело:

C · (40 − 10) = c · (100 − 40), следовательно, C = 2c.

Перед добавлением второго тела вода и первое тело имеют температуру 40 °C. Для конечной температуры t:

(2c + c) · t = 2c · 40 + c · 100.

Отсюда t = 180/3 = 60 °C.

Ответ: 60 °C.