45. С поверхности земли бросили камешек вертикально вверх со скоростью 20 м/с. а) На какую высоту поднимется камешек и сколько времени будет длиться подъём? б) Сколько времени камешек будет находиться в полёте?

Примем \(g=10\) м/с².

а) В верхней точке \(v=0\). Время подъёма:

\[t_\text{подъёма}=\frac{v_0}{g}=\frac{20}{10}=2\ \text{с}.\]

Максимальная высота:

\[h_\text{max}=\frac{v_0^2}{2g}=\frac{20^2}{2\cdot10}=20\ \text{м}.\]

б) Время падения с той же высоты равно времени подъёма, поэтому:

\[t_\text{полёта}=2t_\text{подъёма}=2\cdot2=4\ \text{с}.\]

Ответ: а) \(20\ \text{м}\), \(2\ \text{с}\); б) \(4\ \text{с}\).