46. Используя график зависимости от времени проекции скорости мяча, брошенного вертикально вверх (рис. 3.13), найдите: а) начальную скорость мяча; б) время подъёма мяча; в) высоту подъёма мяча; г) любые два момента времени, в которые скорость мяча одинакова по модулю, но противоположна по направлению.

По графику скорость изменяется от \(10\) м/с при \(t=0\) до \(-10\) м/с при \(t=2\) с.

1. а) Начальная скорость: \(v_0=10\) м/с.
2. б) Подъём заканчивается при \(v=0\). По графику это происходит при \(t=1\) с.
3. в) Высота подъёма равна площади треугольника под графиком от 0 до 1 с: \[h=\frac12\cdot1\cdot10=5\ \text{м}.\]
4. г) Например, при \(t=0.5\) с скорость равна \(+5\) м/с, а при \(t=1.5\) с — \(-5\) м/с. Модули одинаковы, направления противоположны.

Ответ: а) \(10\ \text{м/с}\); б) \(1\ \text{с}\); в) \(5\ \text{м}\); г) \(0.5\ \text{с}\) и \(1.5\ \text{с}\).