46. Найдите наименьшее общее кратное чисел 15, 20, 30.

Решение:

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 20, 30, разложим каждое число на простые множители:

• \( 15 = 3 \times 5 \)
• \( 20 = 2^2 \times 5 \)
• \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)

Для нахождения НОК возьмём каждый простой множитель в наибольшей степени, в которой он встречается в разложениях:

НОК(15, 20, 30) = \( 2^2 \times 3 \times 5 = 4 \times 3 \times 5 = 12 \times 5 = 60 \).

Ответ: 60.