47. Вычислите \( 1 \frac{3}{5} + 2 \frac{3}{4} \).

Решение:

Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \times 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)

\( 2 \frac{3}{4} = \frac{2 \times 4 + 3}{4} = \frac{11}{4} \)

Теперь сложим дроби. Приведём к общему знаменателю 20:

\( \frac{8}{5} = \frac{8 \times 4}{5 \times 4} = \frac{32}{20} \)

\( \frac{11}{4} = \frac{11 \times 5}{4 \times 5} = \frac{55}{20} \)

Выполним сложение:

\( \frac{32}{20} + \frac{55}{20} = \frac{32 + 55}{20} = \frac{87}{20} \)

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\( \frac{87}{20} = 4 \frac{7}{20} \)

Ответ: \( 4 \frac{7}{20} \)