47. 11^{\(\frac{2}{log_5 11}\)}.

Решение:

Используем свойство \( \frac{1}{log_a b} = log_b a \) и \( a^{m log_a b} = b^m \).

\( 11^{\frac{2}{log_5 11}} = 11^{2 log_{11} 5} = 11^{log_{11} 5^2} = 5^2 = 25 \)

Ответ: 25.