§ 47. 5. Преобразуйте в дробь выражение: 1) а) (a⁻² − b⁻²)(a − b)⁻¹; б) (x⁻³ − 1)(1 − x)⁻²x³; 2) а) (x/y)⁻² − (x/y)⁻³; б) (1/a⁻¹ + 1/b⁻¹)(a − b)⁻¹.

1) а) (a⁻² − b⁻²)(a − b)⁻¹ = (1/a² − 1/b²)/(a − b) = ((b² − a²)/(a²b²))/(a − b) = −(a + b)/(a²b²).

1) б) (x⁻³ − 1)(1 − x)⁻²x³ = ((1 − x³)/x³) · (1/(1 − x)²) · x³ = (1 + x + x²)/(1 − x).

2) а) (x/y)⁻² − (x/y)⁻³ = y²/x² − y³/x³ = y²(x − y)/x³.

2) б) (1/a⁻¹ + 1/b⁻¹)(a − b)⁻¹ = (a + b)/(ab) · 1/(a − b) = (a + b)/(ab(a − b)).