48. Найдите углы параллелограмма, если: 1) сумма двух его углов равна 100°; 2) разность двух углов равна 20°; 3) два его угла относятся как 3 : 7.

1) Сумма двух равных противоположных углов равна \(100^\circ\):

\(2x=100^\circ\), значит, \(x=50^\circ\).

Соседний угол: \(180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Ответ: \(50^\circ\) и \(130^\circ\).

2) Пусть соседние углы равны \(x\) и \(y\). Тогда

\(x+y=180^\circ\), \(x-y=20^\circ\).

Складывая равенства, получаем \(2x=200^\circ\), откуда \(x=100^\circ\), \(y=80^\circ\).

Ответ: \(80^\circ\) и \(100^\circ\).

3) Пусть углы равны \(3x\) и \(7x\). Они соседние, поэтому

\(3x+7x=180^\circ\), \(10x=180^\circ\), \(x=18^\circ\).

Углы равны \(54^\circ\) и \(126^\circ\).

Ответ: \(54^\circ\) и \(126^\circ\).