498. Выясните, является ли треугольник прямоугольным, если его стороны выражаются числами: а) 6, 8, 10; б) 5, 6, 7; в) 9, 12, 15; г) 10, 24, 26; д) 3, 4, 6; е) 11, 9, 13; ж) 15, 20, 25. В каждом случае ответ обоснуйте.

Для проверки, является ли треугольник прямоугольным, проверим, выполняется ли теорема Пифагора (a^2 + b^2 = c^2), где (c) - самая длинная сторона. а) (6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2). Прямоугольный. б) (5^2 + 6^2 = 25 + 36 = 61 ≠ 7^2 = 49). Не прямоугольный. в) (9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2). Прямоугольный. г) (10^2 + 24^2 = 100 + 576 = 676 = 26^2). Прямоугольный. д) (3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 ≠ 6^2 = 36). Не прямоугольный. е) (9^2 + 11^2 = 81 + 121 = 202 ≠ 13^2 = 169). Не прямоугольный. ж) (15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2). Прямоугольный. Ответ: а) да, б) нет, в) да, г) да, д) нет, е) нет, ж) да.