(49p^2-7pt+t^2)(7p+t)=

Решение:

Данное выражение похоже на разложение суммы кубов. Формула суммы кубов: \( a^3 + b^3 = (a^2 - ab + b^2)(a+b) \).

Сравним с нашим выражением: \( (49p^2-7pt+t^2)(7p+t) \).

Если \( a = 7p \), то \( a^2 = (7p)^2 = 49p^2 \).

Если \( b = t \), то \( b^2 = t^2 \).

Средний член \( ab = 7p \cdot t = 7pt \).

Таким образом, выражение соответствует формуле суммы кубов с \( a = 7p \) и \( b = t \).

Следовательно, \( (49p^2-7pt+t^2)(7p+t) = (7p)^3 + t^3 = 343p^3 + t^3 \).

Ответ: 343p³ + t³.