4а. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 4 или 7».

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем благоприятные исходы для события «сумма выпавших очков равна 4 или 7»:

• Сумма равна 4: (1, 3), (2, 2), (3, 1) — 3 исхода.
• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — 6 исходов.

Общее число благоприятных исходов равно \( 3 + 6 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма 4 или 7}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).