За. Симметричный игральный кубик бросают два раза. Найдите вероятность события «сумма выпавших очков равна 7, 11 или 12».

Решение:

При броске игрального кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Найдем благоприятные исходы для события «сумма выпавших очков равна 7, 11 или 12»:

• Сумма равна 7: (1, 6), (2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) — 6 исходов.
• Сумма равна 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.
• Сумма равна 12: (6, 6) — 1 исход.

Общее число благоприятных исходов равно \( 6 + 2 + 1 = 9 \).

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(\text{сумма 7, 11 или 12}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} \).

Ответ: \( \frac{1}{4} \).