(4x - 3)² - 6x (4 - x) =

Решение:

Раскроем скобки и упростим выражение:

1. Первая часть: \( (4x - 3)^2 \) — квадрат разности. По формуле \( (x-y)^2 = x^2 - 2xy + y^2 \) получаем: \( (4x)^2 - 2(4x)(3) + 3^2 = 16x^2 - 24x + 9 \).
2. Вторая часть: \( 6x(4 - x) = 24x - 6x^2 \).
3. Теперь вычтем вторую часть из первой: \( (16x^2 - 24x + 9) - (24x - 6x^2) \).
4. Раскроем скобки, меняя знаки: \( 16x^2 - 24x + 9 - 24x + 6x^2 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( (16x^2 + 6x^2) + (-24x - 24x) + 9 = 22x^2 - 48x + 9 \).

Ответ: \( 22x^2 - 48x + 9 \).