5. ∠(∠1 + ∠3) = ∠2. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

На изображении первое равенство читается как ∠(∠1 + ∠3) = ∠2; трактуем запись слева как сумму: ∠1 + ∠3 = ∠2. Углы 1 и 3 вертикальные, значит, равны. Угол 2 смежен с углом 3, поэтому ∠2 + ∠3 = 180°. Из условия 2∠3 = ∠2, следовательно, 3∠3 = 180°.

∠3 = 60°, ∠1 = 60°, ∠2 = 120°. Угол 4 вертикален углу 2, поэтому ∠4 = 120°.

Ответ: ∠1 = 60°, ∠2 = 120°, ∠3 = 60°, ∠4 = 120°.