Ответ:

Сначала выполняем умножение: \(1\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{5}=1\).

В скобках: \(5\frac{1}{6}-1\frac{3}{4}=\frac{31}{6}-\frac{7}{4}=\frac{41}{12}\).

\(\frac{41}{12}+1=\frac{53}{12}=4\frac{5}{12}\).

Ответ: \(4\frac{5}{12}\).