5. (1 балл) Решите уравнение 5^(10x-1)=125

Решение:

Представим число 125 как степень числа 5:

\[ 125 = 5^3 \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ 5^{10x-1} = 5^3 \]

Приравниваем показатели степеней, так как основания равны:

\[ 10x - 1 = 3 \]

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ 10x = 3 + 1 \]

\( 10x = 4 \)

\[ x = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

Ответ: 2/5