6. (1 балл) Найдите корень уравнения √5х - 6 = 3

Решение:

Возведём обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[ (\sqrt{5x - 6})^2 = 3^2 \]

\( 5x - 6 = 9 \)

Решаем полученное линейное уравнение:

\[ 5x = 9 + 6 \]

\( 5x = 15 \)

\[ x = \frac{15}{5} = 3 \]

Проверим корень: \( \sqrt{5 \cdot 3 - 6} = \sqrt{15 - 6} = \sqrt{9} = 3 \). Корень подходит.

Ответ: 3