7. (1 балл) Решите неравенство 2*4^(x)≤32

Решение:

Разделим обе части неравенства на 2:

\[ 4^x \leq \frac{32}{2} \]

\( 4^x \leq 16 \)

Представим число 16 как степень числа 4:

\[ 16 = 4^2 \]

Теперь неравенство выглядит так:

\[ 4^x \leq 4^2 \]

Так как основание степени \( 4 > 1 \), показатели степени можно сравнить, сохранив знак неравенства:

\[ x \leq 2 \]

Ответ: x ≤ 2