5. (1 балл) Упростите выражение: \((x^{−3})^{−7}\cdot x^{−23}\).

Применим правило степени степени: \((x^{-3})^{-7}=x^{21}\). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(x^{21}\cdot x^{-23}=x^{-2}=\frac1{x^2}\), где \(x\ne0\).

Ответ: \(\frac1{x^2}\), \(x\ne0\).