6. (1 балл) Вычислите: $\frac{2^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-7}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. (1 балл) Вычислите: $\frac{2^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-7}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим степени с основанием 9 и 27 через основание 3: $9^{-4}=3^{-8}$, $27^{-7}=3^{-21}$.

Тогда $\frac{2^{-9}\cdot3^{-8}}{3^{-21}}=2^{-9}\cdot3^{13}=\frac{3^{13}}{2^9}=\frac{1594323}{512}$.

Ответ: $\frac{1594323}{512}$.

6. (1 балл) Вычислите: \(\frac{2^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-7}}\).