5.1 Найдите, чему равно скалярное произведение векторов \(\vec a\cdot\vec b\), если \(|\vec a|=4\), \(|\vec b|=2\sqrt3\), а угол между ними равен \(150^\circ\).

Используем формулу \(\vec a\cdot\vec b=|\vec a||\vec b|\cos\alpha\).

\(\vec a\cdot\vec b=4\cdot2\sqrt3\cdot\cos150^\circ=8\sqrt3\cdot\left(-\frac{\sqrt3}{2}\right)=-12.\)

Ответ: −12.