5.10. Сторона AB треугольника ABC составляет 3/4 стороны BC, а сторона AC на 2 см больше BC. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 24 см.

Пусть \(BC=4x\) см. Тогда \(AB=3x\) см, а \(AC=4x+2\) см.

По условию периметра:

\(3x+4x+(4x+2)=24\);
\(11x=22\);
\(x=2\).

Следовательно:

\(AB=3\cdot2=6\) см;
\(BC=4\cdot2=8\) см;
\(AC=8+2=10\) см.

Проверка: \(6+8+10=24\) см.

Ответ: \(AB=6\) см, \(BC=8\) см, \(AC=10\) см.