5.13. На трёх полках находится 75 книг. На первой полке в два раза больше книг, чем на второй, а на третьей — на 5 книг меньше, чем на первой. Сколько книг на каждой полке?

Пусть на второй полке \(x\) книг. Тогда на первой полке \(2x\) книг, а на третьей — \(2x-5\) книг.

Составим уравнение:

\(2x+x+(2x-5)=75\);
\(5x-5=75\);
\(5x=80\);
\(x=16\).

На второй полке 16 книг, на первой \(2\cdot16=32\) книги, на третьей \(32-5=27\) книг.

Проверка: \(32+16+27=75\).

Ответ: на первой полке 32 книги, на второй 16 книг, на третьей 27 книг.