5.14. В трёх цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Пусть во втором цехе работает \(x\) человек. Тогда в первом цехе работает \(1.5x\) человек, а в третьем — \(1.5x+110\) человек.

Составим уравнение:

\(x+1.5x+(1.5x+110)=310\);
\(4x+110=310\);
\(4x=200\);
\(x=50\).

Во втором цехе 50 человек, в первом \(1.5\cdot50=75\) человек, в третьем \(75+110=185\) человек.

Проверка: \(75+50+185=310\).

Ответ: в первом цехе 75 человек, во втором 50 человек, в третьем 185 человек.