5.(16) Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии (b), если b₁= 1, aq=-2.

Решение:

Геометрическая прогрессия задана первым членом \( b_1 = 1 \) и знаменателем \( q = -2 \).
Нужно найти сумму пяти первых членов \( S_5 \).

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии: \( S_n = \frac{b_1(q^n - 1)}{q - 1} \).

Подставим значения n=5, \( b_1 = 1 \), \( q = -2 \) в формулу:

\[ S_5 = \frac{1((-2)^5 - 1)}{-2 - 1} = \frac{1(-32 - 1)}{-3} = \frac{-33}{-3} = 11 \]

Ответ: 11