7.(26) Решите уравнение (х-4)² + (x + 9)² = 2x².

Решение:

Раскроем скобки:

\[ (x^2 - 8x + 16) + (x^2 + 18x + 81) = 2x^2 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2 \]

\[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]

Вычтем \( 2x^2 \) из обеих частей уравнения:

\[ 10x + 97 = 0 \]

Решим полученное линейное уравнение:

\[ 10x = -97 \]

\[ x = -9.7 \]

Ответ: -9.7