5.22. Упростите выражения: а) $\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}$; б) $\frac{1-a}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.22. Упростите выражения: а) $\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим многочлены на множители: $\frac{(x-5)^2}{3(x+4)}\cdot\frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}=\frac{(x-5)(x-4)}6$, при $x\ne-4,4,5$.

б) $\frac{1-a}{4(a+2b)}\cdot\frac{(a+2b)^2}{3(1-a)}=\frac{a+2b}{12}$, при $a\ne1$ и $a+2b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{(x-5)(x-4)}6$; б) $\frac{a+2b}{12}$.

5.22. Упростите выражения: а) \(\frac{x^2-10x+25}{3x+12}:\frac{2x-10}{x^2-16}\); б) \(\frac{1-a}{4a+8b}\cdot\frac{a^2+4ab+4b^2}{3-3a}\).