5.25. Возведите в степень: а) \(\left(-\frac{2x}{3y}\right)^5\); б) \(\left(-\frac{8z}{15t}\right)^2\); в) \(\left(-\frac{4t}{5s}\right)^3\); г) \(\left(-\frac{3m}{4n}\right)^4\).

Возводим в указанную степень числитель и знаменатель дроби; при нечётной степени отрицательный знак сохраняется, при чётной — исчезает.

1. а) \(\left(-\frac{2x}{3y}\right)^5=-\frac{32x^5}{243y^5}\).
2. б) \(\left(-\frac{8z}{15t}\right)^2=\frac{64z^2}{225t^2}\).
3. в) \(\left(-\frac{4t}{5s}\right)^3=-\frac{64t^3}{125s^3}\).
4. г) \(\left(-\frac{3m}{4n}\right)^4=\frac{81m^4}{256n^4}\).

Ответ: а) \(-\frac{32x^5}{243y^5}\); б) \(\frac{64z^2}{225t^2}\); в) \(-\frac{64t^3}{125s^3}\); г) \(\frac{81m^4}{256n^4}\).