5.3. Упростите выражения: а) \(\frac{5x}{6}:x\); б) \(\frac{25}{12y}\cdot y\); в) \(\frac{19t}{20}:t\); г) \(z:\frac{5z}{27}\).

Деление на переменную заменяем умножением на обратную дробь и сокращаем общие множители.

1. а) \(\frac{5x}{6}:x=\frac{5x}{6x}=\frac56\), при \(x\ne0\).
2. б) \(\frac{25}{12y}\cdot y=\frac{25y}{12y}=\frac{25}{12}\), при \(y\ne0\).
3. в) \(\frac{19t}{20}:t=\frac{19t}{20t}=\frac{19}{20}\), при \(t\ne0\).
4. г) \(z:\frac{5z}{27}=z\cdot\frac{27}{5z}=\frac{27}{5}\), при \(z\ne0\).

Ответ: а) \(\frac56\); б) \(\frac{25}{12}\); в) \(\frac{19}{20}\); г) \(\frac{27}{5}\).