5.26. \( g x+2\ctg x=3\);

Положим \(t= g x\). Тогда \(t\ne0\) и \(\ctg x=\frac{1}{t}\).

Уравнение принимает вид \(t+\frac{2}{t}=3\). Умножаем на \(t\): \(t^2-3t+2=0\), то есть \((t-1)(t-2)=0\).

Следовательно, \( g x=1\) или \( g x=2\).

Ответ: \(x=\frac{\pi}{4}+\pi k\) или \(x=\arctan 2+\pi k\), \(k\in\mathbb Z\).