5.33. Медный сосуд массой 500 г содержит 2 л воды при температуре 10 °C. До какой температуры можно нагреть воду, сжигая спирт массой 50 г? КПД горелки равен 50 %.

Дано: \(m_с=0.5\) кг, \(m_в=2\) кг, \(t_1=10\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_сп=0.05\) кг, \(\eta=0.5\).

Полезное количество теплоты:

\[Q=\eta m_сп q=0.5\cdot0.05\cdot27\cdot10^6=675000\ \mathrm{Дж}.\]

Эта теплота идёт на нагрев воды и медного сосуда:

\[Q=(m_вc_в+m_сc_с)(t-t_1).\]

\[t-t_1=\frac{675000}{2\cdot4200+0.5\cdot380}\approx78.6\ ^\circ\mathrm{C}.\]

\[t=10+78.6\approx88.6\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: примерно \(89\ ^\circ\mathrm{C}\).