5.36. В медной кастрюле нагрели 5 л воды от температуры 14 °C до кипения, израсходовав керосин массой 100 г. Определите массу кастрюли, если КПД нагревателя 40 %.

Дано: \(m_в=5\) кг, \(t_1=14\ ^\circ\mathrm{C}\), \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(m_к=0.1\) кг, \(\eta=0.4\).

Полезная теплота:

\[Q=\eta m_кq=0.4\cdot0.1\cdot46\cdot10^6=1.84\cdot10^6\ \mathrm{Дж}.\]

Повышение температуры: \(\Delta t=100-14=86\ ^\circ\mathrm{C}\).

Составим уравнение теплового баланса:

\[Q=(m_вc_в+m_сc_с)\Delta t.\]

\[m_с=\frac{Q/\Delta t-m_вc_в}{c_с}=\frac{1.84\cdot10^6/86-5\cdot4200}{380}\approx1.05\ \mathrm{кг}.\]

Ответ: примерно 1.05 кг.