5.35. В алюминиевом чайнике массой 900 г нагрели 10 л воды до кипения, израсходовав природный газ массой 200 г. Определите начальную температуру воды. КПД горелки считайте равным 40 %.

Дано: \(m_ч=0.9\) кг, \(m_в=10\) кг, \(m_г=0.2\) кг, \(t_2=100\ ^\circ\mathrm{C}\), \(\eta=0.4\).

Полезная теплота, полученная водой и чайником:

\[Q=\eta m_гq=0.4\cdot0.2\cdot50\cdot10^6=4\cdot10^6\ \mathrm{Дж}.\]

Теплоёмкость воды и чайника:

\[C=m_вc_в+m_чc_ч=10\cdot4200+0.9\cdot920=42828\ \mathrm{Дж/К}.\]

Повышение температуры:

\[\Delta t=\frac{Q}{C}=\frac{4\cdot10^6}{42828}\approx93.4\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Начальная температура:

\[t_1=t_2-\Delta t=100-93.4\approx6.6\ ^\circ\mathrm{C}.\]

Ответ: примерно \(7\ ^\circ\mathrm{C}\).