5.49. Одна сторона треугольника равна 3 см, вторая на 2,3 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 10,8 дм.

Решение:

1. Переведем все единицы измерения в одну, например, в дециметры: 10,8 дм = 108 см.
2. Пусть стороны треугольника равны \(a\), \(b\) и \(c\).
3. Из условия задачи: \(a = 3\) см.
4. \(b = c - 2.3\) дм = \(c - 23\) см.
5. Периметр \(P = a + b + c = 108\) см.
6. Подставим известные значения: \(3 + (c - 23) + c = 108\).
7. Решим уравнение: \(3 + c - 23 + c = 108 \Rightarrow 2c - 20 = 108 \Rightarrow 2c = 128 \Rightarrow c = 64\) см.
8. Найдем \(b\): \(b = c - 23 = 64 - 23 = 41\) см.
9. Проверим периметр: \(3 + 41 + 64 = 108\) см.

Ответ: стороны треугольника равны 3 см, 41 см и 64 см.