5.5. Даны прямые a и b и плоскость α. Верно ли утверждение: 1) если a ∥ α и b ∥ α, то a ∥ b; 2) если a ∥ b и b ∥ α, то a ∥ α; 3) если a ∥ b и b ⊂ α, то a ∥ α?

1. Неверно: прямые, параллельные одной плоскости, не обязательно параллельны друг другу. Например, они могут иметь разные направления.
2. Неверно: если a ∥ b и b ∥ α, то a может лежать в плоскости α. Тогда a не параллельна α в смысле «не пересекает плоскость и не принадлежит ей».
3. Верно: поскольку b лежит в α, а a параллельна b, прямая a не пересекает α. Следовательно, a ∥ α.

Ответ: 1) нет; 2) нет; 3) да.