5. (√7 − √6)(√6 + √7). Объяснить, рациональным или иррациональным является значение выражения.

Используем формулу разности квадратов:

\[(\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{6}+\sqrt{7})=(\sqrt{7})^2-(\sqrt{6})^2=7-6=1.\]

Число 1 является рациональным.

Ответ: 1; рациональное число.