5. \(\begin{cases}7(3x+2)-3(7x+8)>2x,\\(x-4)(x+8)<0.\end{cases}\)

Из первого неравенства:

\[21x+14-21x-24>2x\quad\Longrightarrow\quad -10>2x\quad\Longrightarrow\quad x<-5.\]

Во втором неравенстве произведение отрицательно между корнями \(-8\) и \(4\): \(-8<x<4\).

Пересечение условий: \(-8<x<-5\).

Ответ: \((-8;-5)\).