5. Биссектриса угла A прямоугольника ABCD делит сторону BC на части 2 см и 6 см. Найти периметр прямоугольника.

В прямоугольном треугольнике, образованном биссектрисой и стороной BC, угол при A равен 45°, поэтому отрезок от B до точки пересечения биссектрисы со стороной BC равен AB. Длина BC равна 2 + 6 = 8 см. На фото не указано, какая из двух частей прилегает к B, поэтому возможны два ответа.

1. Если BE = 2 см, то AB = 2 см, и периметр равен 2 · (8 + 2) = 20 см.
2. Если BE = 6 см, то AB = 6 см, и периметр равен 2 · (8 + 6) = 28 см.

Ответ: 20 см или 28 см — в зависимости от расположения частей 2 см и 6 см.