№5 Дано: ∠CAB = 143°, ∠CAD = α, ∠DAB = β, α - β = 27°. Найдите все углы.

Решение:

• По условию, ∠CAB = ∠CAD + ∠DAB.
• 143° = α + β
• Также дано, что α - β = 27°.
• У нас есть система уравнений:
• α + β = 143°
• α - β = 27°
• Сложим оба уравнения:
• (α + β) + (α - β) = 143° + 27°
• 2α = 170°
• α = 85° (это ∠CAD)
• Подставим значение α в первое уравнение:
• 85° + β = 143°
• β = 143° - 85°
• β = 58° (это ∠DAB)

Ответ: ∠CAB = 143°, ∠CAD = 85°, ∠DAB = 58°