5) \(\dfrac{2x-1}{(5-4x)(8+x)}\ge 0\)

Нули числителя и знаменателя: \(x=\frac12\); знаменатель обращается в ноль при \(x=\frac54\) и \(x=-8\). Точки \(-8\) и \(\frac54\) исключаются из области допустимых значений.

На интервалах, заданных точками \(-8,\frac12,\frac54\), знак дроби чередуется; она положительна на \((-\infty,-8)\) и \((\frac12,\frac54)\). Нуль числителя \(\frac12\) включаем.

Ответ: \((-\infty,-8)\cup[\frac12,\frac54)\).