5. Докажите, что диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.

Пусть ABCD — параллелограмм, а AC — его диагональ. Рассмотрим треугольники ABC и CDA.

В параллелограмме AB = CD и BC = DA, а сторона AC у треугольников общая. Значит, треугольники равны по трём сторонам.

Таким образом, диагональ параллелограмма разбивает его на два равных треугольника.