5. Дополнительное (на 1–2 минуты): при каком значении a уравнение x⁴ − ax² + 9 = 0 имеет ровно два действительных корня? Укажите одно такое значение a и кратко поясните, почему корней именно два.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Например, возьмём a = 6. Тогда уравнение становится x⁴ − 6x² + 9 = 0, или (x² − 3)² = 0.

Значит, x² = 3, откуда x = −√3 или x = √3. Это два различных действительных корня.

Ответ: например, a = 6.