5. Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найдите третий внешний угол.

Решение:

Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна \(360^\circ\).

Пусть \(\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3\) — внешние углы треугольника.

Дано: \(\alpha_1 = 100^\circ\), \(\alpha_2 = 150^\circ\).

\(\alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3 = 360^\circ\)

\(100^\circ + 150^\circ + \alpha_3 = 360^\circ\)

\(250^\circ + \alpha_3 = 360^\circ\)

\(\alpha_3 = 360^\circ - 250^\circ\)

\(\alpha_3 = 110^\circ\)

Ответ: 110°.