5) \(\frac{1}{x^2}+\frac{3}{x}-10=0\)

Область допустимых значений: \(x\ne0\). Сделаем замену \(t=\frac1x\):

\(t^2+3t-10=0\).

Разложим на множители: \((t-2)(t+5)=0\), поэтому \(t=2\) или \(t=-5\).

Возвращаемся к переменной \(x\): \(\frac1x=2\Rightarrow x=\frac12\); \(\frac1x=-5\Rightarrow x=-\frac15\).

Ответ: \(x=\frac12;\ -\frac15\).